"Los combates tienen lugar sobre todo al oeste de Lugansk, en la zona de la carretera a Lisichansk", ha indicado la fuente, que no ha podido precisar el número de muertos.
Las fuerzas de Kiev están bombardeando un puesto de control de las milicias y varias localidades vecinas, ha agregado.
"Solo en el municipio de Slavianoserbsk, la artillería de las Fuerzas Armadas ucranianas ha destruido un centenar de viviendas de las que una quinta parte están completamente en ruinas", ha denunciado el miliciano.
Las autoridades de la república autoproclamada han ordenado preparar la evacuación de la localidad, según la fuente.
Las milicias responden con fuego a los ataques de las fuerzas ucranianas y en particular están intentando arrebatarles el control del poblado de Novotoshkóvskoye, donde se producen combates en plena calle, ha señalado.
Durante la jornada del jueves, también se informó de combates en la zona del aeropuerto de Donetsk, hasta ahora bajo control de las tropas ucranianas.
Este repunte del conflicto en Donbás se produce en medio de preparativos para un nuevo encuentro del Grupo de Contacto para Ucrania conformado por la OSCE, Rusia y Ucrania, y los independentistas de Donetsk y Lugansk.
En un comunicado emitido la noche del jueves, el Grupo dio a entender que aún no hay fecha definitiva para esa reunión, que según algunas informaciones estaba prevista para este viernes en Minsk.
Previamente, el viceministro ruso de Exteriores, Grigori Karasin, también admitió en declaraciones a RIA Novosti que la fecha del nuevo encuentro del Grupo de Contacto no estaba fijada todavía.