Cerca del lugar de los hechos fue hallada una bandera islamista y un cuerpo decapitado, precisa el medio.
Tras el atentado, fueron detenidos dos sospechosos.
"Los detenidos dijeron ser miembros del grupo Estado Islámico", según el canal France TV Info.
Se espera que pronto llegue al lugar de los hechos el ministro del Interior galo, Bernard Cazeneuve.
La investigación del ataque fue encomendada al Comité Antiterrorista de la Fiscalía gala.
"El Comité Antiterrorista de la Fiscalía acaba de instruir una causa", dice en su Twitter el Ministerio de Justicia de Francia.
#SaintQuentin Fallavier:la section antiterroriste du parquet de Paris vient de se saisir de l'enquête.Le parquet de Paris se rend sur place.
— Ministère Justice (@justice_gouv) 26 июня 2015
Según los medios franceses, fue reforzada la seguridad en la zona del ataque. La Policía no descarta nuevos atentados.
El Consejo de Seguridad de Francia se reunirá hoy de urgencia para abordar el atentado en Isere.