"No fue una decisión fácil", dijo Gauck en el castillo de Bellevue.
El presidente alemán alegó que en los próximos cinco años no podía garantizar "la energía y vitalidad" que el cargo requiere.
Gauck, de 76 años, fue elegido a la presidencia en marzo de 2012 como sucesor de Christian Wulff.
El anuncio del presidente alemán ha desencadenado los rumores sobre quién podría ser su sucesor.
Según Der Spiegel, los posibles candidatos son el presidente del Bundestag, Norbert Lammert; el ministro de Finanzas, Wolfgang Schäuble; la ministra de Defensa, Ursula von der Leyen; el ministro de Exteriores, Frank-Walter Steinmeier; la ministra de Familia, Manuela Schwesig; y la diputada conservadora Gerda Hasselfeldt, entre otros.