"Consideramos partiendo de las informaciones disponibles hoy día que el ahora fallecido señor Johnson fue el único tirador en este incidente", dijo en rueda de prensa.
El asesino, identificado por la policía como Micah Xavier Johnson, de 25 años y residente en Dallas, dejó escritos en los que explicaba cómo hay que "disparar y moverse", agregó Rawlings.
A su vez, el gobernador de Texas, Greg Abbott, confirmó que no se dispone de informaciones sobre posibles cómplices, pero insistió en la importancia de comprobar si realmente no los hubo.
Anteriormente, la policía había detenido a otras tres personas como sospechosos del ataque.
Cinco oficiales de policía murieron y otros siete resultaron heridos en un tiroteo que se produjo en la tarde del jueves durante una protesta por la muerte de dos afroamericanos a manos de agentes en los estados de Minnesota y Luisiana.
El atacante se atrincheró en un apartamento, pero fue abatido por la policía después de horas de frustradas negociaciones, en las que llegó a afirmar que había disparado contra policías blancos para vengar las muertes de los dos afroamericanos.