El Partido Laborista anunció que suspende los actos de campaña nacionales, tras "consultas con otras partes".
El líder del partido, Jeremy Corbyn, dijo que estaba "sorprendido y horrorizado por los ataques brutales en Londres".
"Mis pensamientos están con las familias y amigos de los que han muerto y de los muchos que han sido heridos. Hoy, todos vamos a llorar por su pérdida", señaló.
"Nos uniremos para defender nuestros valores comunes de solidaridad, humanidad y justicia, y no permitiremos que los terroristas descarrilen nuestro proceso democrático", afirmó.
Más temprano, el Partido Conservador emitió una declaración similar.
La portavoz de los tories, Ellie Price, anunció que "el partido no hará campaña nacional hoy".
Esta fuerza política subrayó que el respeto a las víctimas debe ser la prioridad, pero al mismo tiempo señaló la importancia de impedir que los terroristas prosperen en sus intentos de minar la democracia.
La única de las grandes formaciones que rehusó suspender la campaña fue el Partido de la Independencia de Reino Unido (UKIP).
"Me niego a suspender la campaña porque es justo lo que los extremistas quieren que hagamos", publicó en Twitter el líder del partido, Paul Nuttall.
I am refusing to suspend the UKIP campaign because disrupting our democracy is what the extremists want pic.twitter.com/raISbO9LC5
— Paul Nuttall (@paulnuttallukip) 4 de junio de 2017
El Reino Unido celebrará elecciones legislativas anticipadas el próximo 8 de junio por iniciativa de la primera ministra conservadora, Theresa May.
La policía confirmó que, además de tres sospechosos abatidos, en el ataque murieron seis personas.
Cuarenta y ocho personas, según el Servicio de Ambulancias de Londres, fueron ingresadas en cinco hospitales de la capital británica.
Otros afectados, que no presentaban heridas graves, fueron atendidas en el lugar.
El 22 de marzo pasado, un atentado terrorista llevado a cabo en Londres dejó un saldo de cinco muertos y decenas de heridos.
El terrorista Khalid Masud embistió su vehículo contra peatones en el Puente de Westminster y después, cerca de la sede del Parlamento británico, hirió de muerte a un policía.
El atacante fue eliminado por un guardaespaldas del ministro británico de Defensa.
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Otro atentado ocurrió el 22 de mayo en la ciudad de Mánchester, en Inglaterra, durante un concierto de la cantante estadounidense Ariana Grande.
El terrorista suicida, Salman Abedi, hizo detonar una bomba que llevaba encima, dando muerte a 22 personas, entre ellas 12 menores de edad.
El atentado fue reivindicado por la organización terrorista Daesh, o autodenominado Estado Islámico, proscrito en muchos países, incluida Rusia.