Según informa la agencia Yonhap, se propone que el encuentro de representantes de Defensa tenga lugar el 21 de julio, y que las consultas humanitarias se celebren el 1 de agosto.
Seúl insta asimismo a Pyongyang a restablecer la línea de comunicaciones militares entre ambas Coreas y a dar la respuesta a la iniciativa surcoreana a través de este canal.
El último encuentro entre representantes militares de los dos países se produjo hace casi tres años.
En cuanto a las conversaciones humanitarias, se propone que también se celebren en Panmunjom, aunque en el lado sur de la frontera.
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El objetivo sería lograr la reanudación de las reuniones entre las familias divididas que viven a ambos lados de la línea de demarcación en la península, indica Yonhap.
Según autoridades surcoreanas, al menos 60.000 personas viven en el país separadas de sus familiares en el territorio norcoreano.
El mandatario aseguró también que está dispuesto a entrevistarse en cualquier momento y en cualquier lugar con el líder norcoreano, Kim Jong-un, siempre y cuando se den las circunstancias adecuadas.
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Moon instó a Pyongyang a regresar a la mesa de diálogo, al subrayar que podría ser la última oportunidad de hacerlo.