"Insto a todo el mundo a poner fin [a las divisiones] y dejar que comience el proceso curativo", dijo.
El dirigente conservador se dirigió en particular a los críticos de su plan del Brexit que le negaron el voto en los comicios legislativos del 12 de diciembre.
El 48% del electorado apoyó la permanencia en la UE en el referéndum de 2016 y el 43,6% de los votantes en las generales del Reino Unido respaldaron a candidatos conservadores.
Johnson podría reabrir el proceso legislativo de ratificación del Brexit la semana próxima, con el horizonte fijo en la retirada técnica del bloque el 31 de enero.
Llegará entonces, según dijo en Downing Street, el momento de "construir nuevas asociaciones" y "trabajar con la UE como amigos" en sectores como el cambio climático, la lucha antiterrorista o la cooperación científica.
Mientras, la UE ha aceptado ofrecer un papel adicional a España, Irlanda y Chipre en las comisiones que gestionarán la implementación del acuerdo del Brexit, según adelantó en su cuenta de Twitter el corresponsal en Bruselas de la televisión irlandesa RTE, Tony Connelly.
La competencia entre la UE y los EEUU que probablemente aflorará en la siguiente fase del proceso del Brexit quedó de manifiesto en el mensaje de felicitación por el "gran" triunfo electoral que el presidente Donald Trump envió a su amigo británico.
"Reino Unido y los Estados Unidos serán ahora libres para forjar un masivo tratado comercial después del Brexit", escribió Trump.
El mandatario republicano agregó que "este acuerdo puede ser mucho más grande y más lucrativo que cualquier acuerdo con la UE".
Reino Unido entrará en una fase de transición, limitada actualmente a un año pero prorrogable hasta al menos 2021, si abandona el bloque comunitario con acuerdo el próximo 31 de enero.