"Ha llegado el momento culminante, junto con el presidente Putin vamos a las negociaciones y estamos decididos a poner el punto final", dijo Abe citado por la agencia de noticias Kyodo.
Abe podría viajar a Rusia ya este mes enero, por ahora se habla del día 21 como posible fecha de su visita.
Shinzo Abe y Vladímir Putin se habían reunido la última vez el 14 de noviembre de 2018 en Singapur.
Al término de la reunión Abe comentó que las partes acordaron acelerar el proceso negociador sobre la firma del tratado de paz a partir de la declaración soviético-japonesa de 1956.
Asunto relacionado: Canciller japonés: el acuerdo de paz con Rusia debe reflejar la posición de Tokio
Japón se escuda en el Tratado Bilateral de Comercio y Fronteras que firmó con Rusia el 7 de febrero de 1855.
Moscú, a su vez, subraya que esos territorios fueron traspasados a la Unión Soviética por acuerdos internacionales al término de la II Guerra Mundial y que Rusia asumió la soberanía de dichos territorios como sucesora legal de la URSS.
Foto: Así es una de las islas que Japón trata de 'arrebatar' a Rusia
Al mismo tiempo, el mandatario ruso señaló que la declaración de 1956, al reflejar la disposición de la URSS para el traspaso de dos islas, no especificó por qué motivo podría realizarse ni quién tendría la soberanía sobre dichos territorios.