El mayor apoyo lo encuentra en Los Verdes (30,2 por ciento a favor de su dimisión).
En sus propias filas, las de la coalición CDU/CSU, el 26,6 por ciento defiende la dimisión de la canciller.
La encuesta se realizó a 2047 ciudadanos entre el 22 y el 25 de enero.
La popularidad de Merkel se ha visto desgastada a raíz de la gestión de la crisis de refugiados y su política de asilo, un desgaste que aumentó de manera notable tras los incidentes de Colonia.
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La ciudad de Colonia fue escenario de múltiples casos de agresión sexual, hurtos y robos en torno a la estación de tren durante las celebraciones de Nochevieja, aunque también se informó de incidentes en otras ciudades alemanas, entre ellas Berlín, Bielefeld, Düsseldorf, Fráncfort del Meno, Hamburgo y Stuttgart.
Alemania recibió en 2015 cerca de 1,1 millones de refugiados.
Según datos de la agencia Frontex, más de 1,55 millones de migrantes entraron en la UE en enero-noviembre de 2015.
La Comisión Europea calificó la actual crisis migratoria como la peor desde la Segunda Guerra Mundial.